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第475章 逆向归纳法（第2页）

?E不进入（StayOut）：I独占市场，赚15，E赚0。

逆向归纳分析

1.I的决策（最后一步）：

?如果E已进入，I在降价（-10）和高价（10）之间选择，高价更优，所以I会选择高价。

2.E的决策（回溯）：

?知道I不会降价，E进入后可以赚5（比0好），所以E会进入市场。

结论：E进入，I维持高价，这是均衡策略。

3.百吉饼博弈（CentipedeGame）

假设有两个玩家轮流决定**“拿走（Take）”还是“继续（Pass）”**奖金池：

?初始奖金池2元，每轮增加。

?如果某人“拿走”，他获得大部分奖金，另一个人获得少部分。

?游戏最多持续4轮。

逆向归纳分析

1.最后一轮：

?若轮到玩家B，他会“拿走”，因为这是他的最后机会。

2.倒数第二轮：

?玩家A知道B会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。

3.第三轮：

?玩家B知道A会在下一轮拿走，因此他会在这一轮就拿走。

4.回溯至第一轮：

?A知道B在下一轮会拿走，所以A在第一轮就拿走。

结论：尽管合作能让奖金池增大，但完全理性玩家会在第一轮就终止游戏。

总结

?逆向归纳法适用于有限步动态博弈，从最后一步开始推导。

?它能帮助玩家预见对手的最优策略，做出最优决策。

?适用于终局博弈、市场进入、谈判、竞标等策略决策。

逆向归纳法的应用

逆向归纳法广泛应用于经济、商业、政治、军事、人工智能等领域，特别适用于动态决策问题，即决策者的选择会影响未来的结果。以下是几个典型的应用场景：

1.经济与商业

（1）定价策略

企业在制定长期定价策略时，会考虑竞争对手的反应。例如：

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