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第477章 贝叶斯均衡（第2页）

2.建立概率信念：

?竞标者认为的估值服从。

?竞标者的获胜概率是。

?由于，所以赢的概率是。

3.计算期望收益：

?的期望收益：

?最大化这个函数，求解：

结果为。

贝叶斯均衡：

?竞标者的最优策略是：

?也就是说，每个竞标者应该出价为自己估值的一半。

（2）保险市场中的逆向选择（AdverseSelection）

问题描述：

?保险公司不知道投保人的风险高低。

?低风险者和高风险者的概率分别是和。

?保险公司必须设置统一的保险费率。

贝叶斯均衡分析：

?如果保险费太高，低风险者会退出市场（选择不买保险）。

?如果保险费太低，高风险者会大规模参保，导致保险公司亏损。

?保险公司必须根据市场组合的平均风险率来定价，以确保盈利。

结论：

?分离均衡（SeparatingEquilibrium）：保险公司提供两种不同的合同，高风险者和低风险者根据自己的类型选择不同合同。

?混合均衡（PoolingEquilibrium）：保险公司提供同一合同，但只适用于某些市场条件。

现实应用：

?健康保险公司如何设计不同保费，防止高风险群体挤兑保险。

5.贝叶斯均衡的应用

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（1）经济与市场

?拍卖理论：竞标者如何在不完全信息下出价（Google广告竞价）。

?市场竞争：企业如何在不知竞争对手成本的情况下定价。

（2）政治博弈

?选举策略：候选人如何在不确定选民偏好的情况下制定政策。

?外交谈判：国家如何在不知对手真实意图的情况下做决策（核武谈判）。

（3）人工智能

?自动驾驶：在不确定行人或其他车辆意图的情况下做出最优决策。

?博弈AI：扑克AI如何在不完全信息条件下制定最优策略（如DeepStack）。

6.总结

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