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……
讲台上。
张硕表现的很轻松,因为并不是做学术报告,不需要太注意礼仪的问题,他只是正常看起草稿本。
他思考了一下,把转换前的部分抄在了黑板上,还抄写了前面一个部分的函数,并在旁边画了图形对照表示。
然后,转过头确认了一下,“是这个部分,对吧?”
“没错。”
“就是这里!”
齐志祥、苏炳康都坐在第一排,他们马上点头答应,眼神中散发着求知若渴的光芒。
齐志祥还补充一句提问,“我们不明白,为什么错误的变换却求出了精确解?”
“这是特例。”
张硕强调了一句,“大部分非线性薛定谔方程不存在精确解,我在求解的过程中,也不确定精确解是否存在。”
“但即便不存在,也可以求出一组解的范围。”
他继续说道,“这个本子上的求解过程,你们应该已经看过了,我只用了一步就转化过来了。”
“所以,过程很简单。”
张硕讲起了转化过程,“说是转化,实际上是简化分析结果”,他把各个参数抄下来,并一一做出变换说明。
“这个坐标可以直接取值。”
“这里,可以直接带入数值,口算就能知道结果。”
“看这个函数!”
他指着抄写下来的函数,“直接带入进去,参数包括坐标点,直接带入,直接变换。”
“然后,就出来了……”
张硕快速计算出了下一步,和草稿本上的转化结果是一样的。
教授们看的有些懵。
他们终于知道为什么一步就完成了转化。转化过程中的计算都是口算,前面参照的函数,也是直接带入、变换。
但是,为什么啊?
怎么可以这样!
张硕转过身面向教室,解释道,“我并不是做方程分析,目的很直接,就是求出一组精确解,或是一组解的区域。”
“就像数值法,其实意思是一样的。”
“常规的方程求解,过程要求严谨,是希望对于方程进行完善的分析,求出全部的解。”
“但我只想要一组解。”
几个教授顿时恍然大悟。
目的不同!
一般方程求解的目标都是求出所有的解,过程就要做到非常严谨,不能有一丝一毫的差错。
现在的求解目标是找出一组解,其原理有点像是数值法,但比数值法更加极端。
这个转化法也完全针对薛定谔方程。
如果换做是其他类型的方程,由于参数性质不同,就无法对照前面分析的函数进行转化。
大家都明白过来。
齐志祥率先站起来,赞叹道,“这个方法并不难,但思考的角度很有意思,而且只针对薛定谔方程。”
“但即便对薛定谔方程进行研究,也很难想的出来……”
他问向张硕道,“是你自己的研究吧?”
“是。”
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